Крыло бабочки - вариации на тему

Эффе́кт ба́бочки — термин, в котором заключено более строгое понятие «чувствительной зависимости от начального состояния нелинейной динамической системы» в теории хаоса: незначительные изменения начального состояния системы могут произвести большие изменения в долгосрочной перспективе её поведения; иногда представляется как непредсказуемое (хаотичное) поведение, демонстрируемое очень простыми системами: например, мяч, помещенный на вершину холма может скатиться в любую из нескольких долин в зависимости от небольших различий в начальном положении.

источник: http://www.dzhamblog.ru/

Содержание

[развернуть]

Термин происходит от идеи, что крылья бабочки могут создать крошечные изменения в атмосфере Земли, которые может в конечном итоге изменить путь торнадо или задержать, ускорить или даже предотвратить возникновение торнадо в определенном месте в определённое время. Колеблющееся крыло представляет мелочь в начальном состоянии системы, которая вызывает цепь событий, приводящих к событиям с крупномасштабными изменениями. Если бы бабочка не махала своими крыльями, траектория системы, возможно, была бы совершенно иной. Конечно, бабочка не может буквально вызвать торнадо. Кинетическая энергия в торнадо чрезвычайно больше чем энергия бабочки. Кинетическая энергия торнадо в конечном счете обеспечивается солнцем, и бабочка может только в хаотической манере влиять на определенные детали погодных событий.

«Лишь приблизительное возвращение системы к ее начальному состоянию», а также «чувствительная зависимость системы от начального состояния» — вот два главных компонента хаотического движения. Они имеют практическое последствие при моделировании сложных систем, типа погоды: трудно предсказать их поведение за пределами определенного диапазона времени (приблизительно неделя в случае погоды).

Происхождение понятия и термина Править

Термин эффект бабочки непосредственно связан с работой Эдварда Лоренца, базируется на теории хаоса и чувствительной зависимости систем от начальных состояний, сначала описанных в литературе Жаком Адамаром в 1890[1] и популяризированный Пьром Дьюгемом в его книге (1906). Идея, что одна бабочка может иметь далеко идущий волновой эффект на последующих событиях, кажется впервые появилась в рассказе Рэя Бредбери (1952) о путешествии во времени, хотя Лоренц и сделал термин популярным. В 1961 Лоренц использовал числовую компьютерную модель, чтобы запустить повторно погодное предсказание, когда он ввёл десятичное число 0.506 вместо того, чтобы ввести полную запись 0.506127. Результатом был полностью другой погодный сценарий[2]. Лоренц издал полученные им данные в статье (1963) для Нью-йоркской Академии Наук и заметил, что один метеоролог отметил, что, если теория была бы правильна, один взмах крыльев чайки могло бы изменить течение погоды навсегда. В более поздних выступлениях и статьях Лоренц использовал более поэтическое «бабочка». Согласно Лоренцу, после провала попытки придумать название для дискуссии, которую он проводил на 139-ой встрече Американской ассоциации продвижения Науки (1972), Филип Мерилис предложил назвать её «Взмах крыльев бабочки в Бразилии, вызывает торнадо в Техасе».

Хотя бабочка, машущая своими крыльями оставалась неизменной в выражении этого понятия, местоположение бабочки и местоположение последствий изменялось широко[3].

Эффект бабочки в аттракторе Лоренца время 0 ≤ t ≤ 30 z координата TwoLorenzOrbits LorenzCoordinatesSmall Эти фигуры показывают две проекции трехмерного развитие двух траекторий (один в синем, другой в желтом) для того же самого промежутка времени в аттракторе Лоренца, начинающемся в двух начальных точках, которые отличаются только на 10 -5 в x-координате. Первоначально, эти две траектории кажутся совпадающими, как обозначено маленьким различием между координатой z синих и желтых траекторий, но для t,  > 23, различие уже заметно. Заключительное положение конусов указывает, что эти две траектории больше не совпадают в t = 30. A Java мультипликация аттрактора Лоренца показывает непрерывное развитие.

Математическое определение Править

Динамическая система с эволюционным отображением  f^t показывает чувствительную зависимость от начальных состояний, если произвольно близкие точки становятся отдельными с увеличением t. Если М – состояние пространства для отображения  f^t , то  f^t показывает чувствительную зависимость от начального состояния, если сущестувует δ> 0 такое что для каждой точки x

d(f^\tau (x), f^\tau (y)) \ge \delta.

Определение не требует, чтобы все точки из окрестности отделились от базисной точки x.

В популярной культуре Править

Понятие эффекта бабочки часто упоминается в популярной культуре при описаниях незначительного изменения в обстоятельствах, вызывающих в итоге большое изменение.

Термин иногда используется в популярных СМИ, имеющих дело с идеей путешествия во времени, обычно неточно. Описания Большинство путешествий во времени просто не в состоянии обратиться к эффектам бабочки. Согласно фактической теории, если история могла бы быть "изменена" вообще (так, чтобы каждый не признавал кое-что типа принципа последовательности Новикова, который гарантировал бы неподвижный последовательный график времени), простое присутствие путешественников времени в прошлом будет достаточно, чтобы изменить краткосрочные события (типа погоды) и также имело бы непредсказуемое воздействие на отдаленное будущее. Поэтому, никто, кто путешествует в прошлое, не мог когда-либо возвращаться к той же самой версии действительности, от которой он или она уехал и, возможно, поэтому не был в состоянии путешествовать назад во времени в исходное место, что создаст явление, известное как парадокс времени.

  1. ↑ Some Historical Notes: History of Chaos Theory
  2. ↑ Mathis, Nancy: "Storm Warning: The Story of a Killer Tornado", page x. Touchstone, 2007. ISBN 0-7432-8053-2
  3. ↑ url=http://clearnightsky.com/node/428%7Ctitle=Butterfly Effects - Вариации мема
  • Robert L. Devaney. Introduction to Chaotic Dynamical Systems. - Westview Press. – 2003. - ISBN 0-8133-4085-3orn. – 72, - 10.1119/1.1636492

Источник: http://ru.science.wikia.com/wiki/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%B1%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8


Поделись с друзьями



Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Более 25 лучших идей на тему «Крылья бабочки» на Pinterest Схема вышивки Кафе в Париже


Крыло бабочки - вариации на тему Крыло бабочки - вариации на тему Крыло бабочки - вариации на тему Крыло бабочки - вариации на тему Крыло бабочки - вариации на тему Крыло бабочки - вариации на тему


ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ